Дана арифмитическая прогрессия - 1.5 0,5 2,5 найдите суму первых десяти ее членов

В задании утверждается, что последовательность чисел - 1,5; 0,5; 2,5; ... (общий (n-й) член которой обозначен через a_n) является арифметической прогрессией и требуется найти сумму первых десяти ее членов, то есть, S₁₀. Вначале, используя определение арифметической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае подтверждения), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ - a₁ = 0,5 - (-1,5) = 0,5 + 1,5 = 2 и a₃ - a₂ = 2,5 - 0,5 = 2 = d. Утверждение задания подтвердилось. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, получим S₁₀ = (2 * (-1,5) + 2 * (10 - 1)) * 10 / 2 = (-3 + 18) * 10 / 2 = 15 * 10 / 2 = 15 * 5 = 75.

Ответ: 75.