Разложите на множители квадратный трехчлен 1. x2-9x+8 2. 2x2-10x+12

Разложим квадратный трехчлен по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂), где х₁ и х₂ - это корни квадратного трехчлена.

1) x^2 - 9x + 8.

Найдем корни данного трехчлена через дискриминант:

a = 1; b = - 9; c = 8;

D = b^2 - 4ac; D = (-9) ^2 - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49 (√D = 7);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (9 + 7) / 2 = 16/2 = 8;

х₂ = (9 - 7) / 2 = 2/2 = 1.

Отсюда x^2 - 9x + 8 = (х - 8) (х - 1).

2) 2x^2 - 10x + 12.

Найдем корни данного трехчлена через дискриминант:

a = 2; b = - 10; c = 12;

D = b^2 - 4ac; D = (-10) ^2 - 4 * 2 * 12 = 100 - 96 = 4 (√D = 2);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (10 + 2) / (2 * 2) = 12/4 = 3;

х₂ = (10 - 2) / 4 = 8/4 = 2.

Отсюда 2x^2 - 10x + 12 = 2 (х - 2) (х - 3).