3 июля, 01:07

В зрительном зале клуба было 160 мест. Число мест в каждом ряду увеличивали на одно, а число рядов - на два. Сколько рядов было в зрительном зале до расширения, если число мест увеличилось на 38?

+3
Ответы (1)
  1. Примем за x число мест в каждом ряду, за y количество рядов, тогда:

    x + 1 - увеличенное количество мест;

    y + 2 - увеличенное количество рядов;

    160 + 38 = 198 - общее количество мест после увеличения.

    Получим систему уравнений:

    x * y = 160;

    (x + 1) * (y + 1) = 198.

    Выразим x из первого уравнения:

    x = 160/y.

    Подставим в второе:

    (160/y + 1) (y + 1) = 198;

    160 + 160/y + y + 1 = 198;

    160/y + y = 37;

    160 + y^2 = 37y;

    y^2 - 37y + 160 = 0;

    y12 = (37 + - √ (1369 - 4 * 160)) / 2 = (37 - 27) / 2 = 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?