Известно, a²-b² делится на 3. Докажите, что a кратно 3 и b кратно 3!

0
Ответы (1)
  1. 3 сентября, 05:14
    0
    Покажем, что утверждение данной задачи неверно.

    Запишем данное выражение в ином виде:

    a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

    Число 3 является простым числом.

    Тогда, либо выражение (a - b), либо выражение (a + b) должно делиться на 3.

    В первом случае получаем, что числа a и b дают одинаковый остаток.

    Но этот остаток может быть и не равен нулю.

    Примером этого могут быть числа a = 4, b = 1.

    Во втором случае получаем, что сумма остатков чисел a и b должна быть равна нулю.

    Ответ: данное утверждение неверно.
Знаешь ответ на этот вопрос?