Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа на сумму его цифр в частном получится 4 и в остатке 3; если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25

Решение:

1. Обозначим: x - цифра, стоящая на месте десятков, y - цифра, стоящая на месте единиц. Неизвестное число зададим выражением: 10x + y.

2. По условию задачи была составлена система уравнений:

4 * (x + y) + 3 = 10x + y;

10x + y - 2 * (x + y) = 25;

3. Преобразуем первое уравнение:

4x + 4y + 3 = 10x + y;

10x - 4x + y - 4y = 3;

6x - 3y = 3;

4. Преобразуем второе уравнение:

10x + y - 2x - 2y = 25;

8x - y = 25;

5. Преобразованная система уравнение выглядит следующим образом:

6x - 3y = 3;

8x - y = 25;

6. Выразим значение y из второго уравнения и подставим в первое:

y = 8x - 25;

6x - 3 * (8x - 25) = 3;

6x - 24x + 75 = 3;

6x - 24x = 3 - 75;

-18x = - 72;

x = - 72 / (-18);

x = 4;

Если x = 4, то y = 8x - 25 = 8 * 4 - 25 = 7;

Ответ: двузначное число равно 47.