Eсли двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 6 в остатке 8 если же это число разделить на цифру его единиц то в частном получится 18 а в остатке 2. чему равна сумма искомого числа

Пусть исходное двузначное число равно 10 * а + b, где а - десятки, b - единицы.

Тогда, по условию

10 * а + b = 6 * (а + b) + 8,

10 * а + b = 18 * b + 2,

Из первого уравнения видно, что исходное число должно быть чётным, так как 6 * (а + b) + 8 имеет чётный результат.

А значит, количество единиц b должно быть чётным, а исходное число должно быть не меньше 18 * 2 + 2 = 38 из второго уравнения.

Кроме того,

6 * (а + b) + 8 = 18 * b + 2.

Значит,

6 * а = 12 * b - 6,

a = 2 * b - 1.

Причем, 0 < a ≤ 9, то 0 < b ≤ 5.

С учётом того, что b чётное, b равно 2 или 4.

Тогда проверим два числа: 32 и 74.

Но мы выяснили, что исходное число должно быть не меньше 38.

Значит, исходное число равно 74.

Проверка:

74 = 6 * (7 + 4) + 8;

74 = 18 * 4 + 2.

74 = 66 + 8 = 74.

74 = 72 + 2 = 74.

Таким образом, сумма чисел искомого числа равна 7 + 4 = 11.