Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. Найти исходное число и указать в ответе сумму его цифр

Question

Найни

Математика

6 августа, 21:37

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. Найти исходное число и указать в ответе сумму его цифр

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Chvera · Answer 1

1. Число десятков числа обозначим: X; 2. Число единиц числа будет: Y; 3. Составляем два уравнения согласно условиям задачи, остаток вычитаем из делимого; 4. Первое уравнение: ((10 * X + Y) - 6) / (X + Y) = 7; 10 * X + Y) - 6 = 7 * (X + Y); X - 2 * Y = 2; 5. Второе уравнение: (10 * X + Y - (X + Y)) / (X * Y) = 3; 9 * X = 3 * X * Y; 6. Число десятков: Y = (9 * X) / (3 * X) = 3; 7. Из первого уравнения определяем число десятков: X = 2 + 2 * Y = 2 + 2 * 3 = 8; X + Y = 8 + 3 = 11. Ответ: искомое число 83, сумма цифр 11.