Выполните действия:a) (5+x) ^2b) (1-3x) ^2 в) (3a-10b) ^2 г) (x^2+4) ^2

Для представления выражений a) (5 + x) ^2; b) (1 - 3x) ^2; с) (3a - 10b) ^2; d) (x^2 + 4) ^2 в виде многочленов применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

Вспомним формулы сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем:

a) (5 + x) ^2 = 5^2 + 5 * 5 * x + x^2 = 25 + 10x + x^2;

b) (1 - 3x) ^2 = 1^2 - 2 * 1 * 3x + (3x) ^2 = 1 - 6x + 9x^2;

с) (3a - 10b) ^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2;

d) (x^2 + 4) ^2 = (x^2) ^2 + 2 * x^2 * 4 + 4^2 = x^4 + 8x^2 + 16.