Нaйдите нaибoльший oбщий делитель чисел (48 и28 42 и72 36 ии63

Question

Никита Харитонов

Математика

29 марта, 11:03

Нaйдите нaибoльший oбщий делитель чисел (48 и28 42 и72 36 ии63

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алина Молчанова · Answer 1

НОД (48; 28).

Разложим на множители заданные числа:

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7.

Общими множителями для чисел 48 и 28 является произведение 2 * 2, следовательно, НОД (48; 28) = 2 * 2 = 4.

НОД (42; 72).

Разложим на множители заданные числа:

42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Общими множителями для чисел 42 и 72 является произведение 2 * 3, следовательно, НОД (42; 72) = 2 * 3 = 6.

НОД (36; 63).

Разложим на множители заданные числа:

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3.

63 = 3 * 21 = 3 * 3 * 7.

Общими множителями для чисел 36 и 63 является произведение 3 * 3, следовательно, НОД (36; 63) = 3 * 3 = 9.

Ответ: НОД (48; 28) = 4; НОД (42; 72) = 6; НОД (36; 63) = 9.