Простые числа имеет только два различных делителя - единицу и само это число. Какие числа имеет только три различных делителя?

Рассмотрим число а, имеющее три различных делителя. Это значит, что его можно представить в виде а / в = с. Тогда а делится на с. Но число а по условию имеет лишь три делителя, один из них 1, другой число а и третий число в. Значит, в = с.

Т. е. а / в = с или а = в^2, где в простое число (иначе у а будут еще делители).

Следовательно, три различных делителя имеют только числа, являющиеся квадратами простых чисел.