Дана арифметическая прогрессия (Сn) в которой C2=18 и C3=14 Найдите 1 член и разность прогрессии Найти сумму первых 8 членов прогрессии

Дана арифметическая прогрессия {с_n}, для которой справедливы равенства с₅ = 18 и с₃ = 14. По требованию задания, найдём первый член с₁ и разность d данной прогрессии, а также вычислим сумму её первых 8 членов. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию {a_n}, достаточно знать всего два её параметра: первый член а₁ и шаг (разность) d. Для выполнения первой части требования, непосредственно применим определение арифметической прогрессии. Имеем: d = с₃ - с₂ = 14 - 18 = - (18 - 14) = - 4. Следовательно, с₁ = с₂ - d = 18 - (-4) = 18 + 4 = 22. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, получим S₈ = (2 * 22 + (-4) * (8 - 1)) * 8 / 2 = (44 - 28) * 8 / 2 = 16 * 8 / 2 = 16 * 4 = 64.

Ответ: 64.