X² - 2x + √3 - x = √3 - x + 8 если что, под корнем выражения 3 - x

Переносим все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 2x + √ (3 - x) - √ (3 - x) - 8 = 0.

После сокращения получим систему:

x^2 - 2x - 8 = 0.

3 - x > = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (2 + - √ (4 - 4 * 1 * (-8)) / 2 * 1 = (2 + - 6) / 2;

x1 = (2 - 6) / 2 = - 2; x2 = (2 + 6) / 2 = 4.

x2 - не удовлетворяет неравенству 3 - x > = 0.

Ответ: x принадлежит {-2}.