Разложите на множители многочлены: 5 х2 - 10 х-15 = 0

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5x² - 10x - 15 мы начнем с того, что вынесем 5 за скобки как общий множитель.

5x² - 10x - 15 = 5 (x² - 2x - 3).

Теперь разложим на множители квадратный трехчлен в скобках.

Начнем мы с вычисления корней уравнения:

x² - 2x - 3 = 0;

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √16) / 2 * 1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √16) / 2 * 1 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1;

5 (x² - 2x - 3) = 5 (x + 1) (x - 3).