Стороны основания прямоугольного параллепипеда равны 2 и 3, а его диагона ль равна 7. Найдите высоту параллепипеда.

В прямоугольном пареллелепипеде все его измерения (длину (а), ширину (b) и высоту (h)) связывает формула:

d ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2, где d - диагональ параллелепипеда.

Подставим данные из задания: стороны основания равны 2 и 3, значит a = 2, b = 3 (или наоборот, здесь это не существенно), d = 7. Получим уравнение с переменной h.

7 ^ 2 = 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + h ^ 2;

49 = 4 + 9 + h ^ 2;

49 = 13 + h ^ 2;

49 - 13 = h ^ 2;

36 = h ^ 2;

h = 6.

Ответ: 6.