Два мотоциклиста отправляются одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 600 км. В то время как первый проходит 250 км, второй проходит 200 км. Найдите скорости движения мотоциклистов, считая их движения равномерными, если первый мотоциклист приходит в В на 3 часа раньше, чем второй в A.

Примем за x время за которое 1-ый проходит 250 км, а второй 200 км, тогда:

250/x - скорость первого,

200/x - скорость 2-ого,

600:250/x время в пути 1-ого,

600:200/x время 2-ого.

Так как разница этих времен равна 3 часам по условию задачи, получаем уравнение:

600x/200 - 600x/250 = 3

600x (5/1000-4/1000) = 3

600x=3000

x=5

Тогда скорость 1-ого:

250:5 = 50 км/ч

, скорость 2-ого:

200:5 = 40 км/ч.