Катер отправился в город, находящийся на расстоянии 70 км, в 7 часов утра. После 4 часовой стоянки в городе он отправился обратно и прибыл домой в 23 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 10 км/ч. Обозначьте буквой x скорость течения реки (км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

Если скорость катера v в стоячей воде:

v = 10 км/ч, а скорость течения равна x км/ч, то

скорость катера по течению реки будет v + x, а против течения реки v - x.

Всего катер потратил времени на поездку:

23 - 7 = 16 часов.

Из них он потратил 4 часа на стоянку. Следовательно, катер затратил время 16 - 4 = 12 часов на плавание.

Имеем:

(10 + x) * t1 = 70 = (10 - x) * t2,

t1 = 70 / (10 + x), t2 = 70 / (10 - x),

t1 + t2 = 12,

70 * (1 / (x + 10) + 1 / (10 - x)) = 12,

(10 - x + x + 10) / (10 + x) * (10 - x) = 12/70,

20 / 100 - x^2 = 12/70,

1400 = 1200 - x^2,

200 = - x^2 и решений не имеет.