Мастер и ученик получили 2 заказа - на 76 и 128 деталей. Выполняя первый заказ, они работали вместе 4 дня, а затем еще 3 дня мастер продолжал работу самостоятельно. На второй заказ мастер затратил в 2 раза меньше времени, а ученик в 5 раз больше по сравнению с предыдущим заказом. Определить, сколько деталей в день выпускал каждый из них.

Произведем решение данной задачи последовательно отвечая на вопросы и выполняя действия получим результат.

1). Пусть х деталей в день делает мастер.

2). у деталей в день делает ученик.

3). Запишем выполнение первого заказа в виде уравнения:

4 (х + у) + 3 х = 76;

4 х + 4 у + 3 х = 76;

7 х + 4 у = 76.

4). Запишем выполнение второго заказа в виде уравнения:

7 х/2 + 4 у * 5 = 128;

3,5 х + 20 у = 128;

5). Выразим х через у в уравнении п. 3:

7 х + 4 у = 76;

7 х = 76 - 4 у;

х = (76 - 4 у) / 7.

6). Подставим значение х п. 5 в уравнение п. 4:

3,5 ((76 - 4 у) / 7) + 20 у = 128;

(76 - 4 у) / 2 + 20 у = 128;

38 - 2 у + 20 у = 128;

18 у = 128 - 38;

18 у = 90;

у = 90 / 18 = 5 деталей.

7). Вычислим сколько деталей за смену делал мастер:

х = (76 - 4 * 5) / 7;

х = (76 - 20) / 7;

х = 56 / 7;

х = 8 деталей.

Ответ: Мастер делал 8 деталей за смену, ученик 5 деталей за смену.