Войти
Задать вопрос
Веня
Математика
2 декабря, 08:13
Cos⁴a-sin⁴a=1-2sin²a Докажите тождество
+1
Ответы (
1
)
Ксения Васильева
2 декабря, 09:08
0
Решение:
1. Изучив формулу sin²a + cos²a = 1 и зная формулу из математики a² - b² = (a + b) * (a - b) раскладываем левую часть тождества и упрощаем:
сos⁴a-sin⁴a = 1 - 2sin²a;
(cos²a - sin²a) * (cos²a + sin²a) = 1 - 2sin²a;
(cos²a - sin²a) * 1 = 1 - 2sin²a;
cos²a - sin²a = 1 - 2sin²a.
Так как sin²a + cos²a = 1, то можем вывести cos²a и он будет равен cos²a = 1 - sin²a и подставляем это выражение в левой части:
1 - sin²a - sin²a = 1 - 2sin²a;
1 - 2sin²a = 1 - 2sin²a;
Ответ: Тождество верно.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Cos⁴a-sin⁴a=1-2sin²a Докажите тождество ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
упростить выражение sin⁴a+2sin²a*cos²a+cos⁴a
Ответы (1)
Sina-cosa=a то sin⁴a+cos⁴a=?
Ответы (1)
Найдите значение выражения sin⁴a/2+cos⁴a/2 если sina=0,25
Ответы (1)
2sin²a-1/sina+cosa докажите тождество
Ответы (1)
1. Докажите тождество. a) (a+b) ²-2ab=a²-b² 2. Докажите тождество. a²+2b² - (a-b) ²-2ab=b² 3. Является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных.
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Cos⁴a-sin⁴a=1-2sin²a Докажите тождество
Войти
Регистрация
Забыл пароль