Из пункта А вышел пешеход со скоростью 6 км/ч, через 2 часа следом за ним выехал велосипедист и догнал пешехода через 1 час. Какова скорость велосипеда?

1. Скорость пешехода равна: Vп = 6 км/час;

2. Скорость велосипедиста: Vв км/час;

3. Велосипедист выехал после старта пешехода через время: То = 2 часа;

4. Велосипедист догнал пешехода аз время: Тд = 1 час;

Первый способ решения:

5. Полное время движения пешехода: Тп час;

Тп = Тд + То = 1 + 2 = 3 часа;

6. Расстояние, пройденное пешеходом: S км;

S = Vп * Тп = 6 * 3 = 18 км;

7. Это же расстояние велосипедист проехал за время: Тд час;

Sп = Vв * Тд, откуда:

Vв = S / Тд = 18 / 1 = 18 км/час.

Второй способ решения:

8. Начальное расстояние между велосипедистом и пешеходом: Sн км;

Sн = Vв * То = 6 * 2 = 12 км;

9. Разностная скорость велосипедиста и пешехода: V км/час;

V = Vв - Vп = (Vв - 6) км/час;

10. из выражения: Sн = V * Тд км:

V = Sн / Тд = 12 / 1 = 12 км/час;

10. Из (9) находим:

Vв = V + Vп = 12 + 6 = 18 км/час.

Ответ: скорость велосипедиста 18 км/час.