Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно с ним из пунтка В, отстоящего от пункта А на 30 км по ходудвижения велосипедиста, в том же направлении вышел пешеход со скоростью х км/ч. Известно, что велосипедист догнал пешехода через t ч. а) какой путь прошел за это время пешеход? б) какой путь проехал за это время велосипедист? в) чему равна скорость велосипедиста? г) на сколько километров велосипедист удалился от пешехода через 15 минут после обгона?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 30 км;

2. Скорость пешехода равна: Vn = x км/час;

3. Велосипедист догнал пешехода через: Td = t час;

a) путь, пройденный пешеходом за это время: Sn = Vn * Td = x * t км;

б) велосипедист проехал расстояние: Sb = Vb * Td = S + Sn = (30 + x * t) км;

в) скорость велосипедиста равна: Vb = Sb / Td = (30 + x * t) / t км/час;

г) через Tu = 15 мин = 0,25 часа расстояние между велосипедистом и пешеходом составит:

Su = Tu * (Vb - Vn) = 0,25 * ((30 + x * t) / t - x) =

0,25 * (30 + x * t - x * t) / t = 0,25 * 30 / t км;

Формула в общем виде: Su = S * (Tu / t) км.