биссектриса угла в треугольнике авс делит сторону ас на отрезки 28 и 12. найти периметр, если AB-BC = 18

1. ВК - биссектриса. АК = 28 единиц измерения. СК = 12 единиц измерения.

2. По условию задачи AB - BC = 18. Следовательно, АВ = ВС + 18.

3. Составляем пропорцию, используя свойство биссектрисы треугольника о том, что она

разделяет сторону треугольника, с которой пересекается, на отрезки, пропорциональные двум

другим сторонам:

АВ/АК = ВС/СК. Заменяем АВ на ВС + 18:

(ВС + 18) АК = ВС/СК.

(ВС + 18) 28 = ВС/12.

12 ВС + 216 = 28 ВС.

16 ВС = 216.

ВС = 13,5 единиц измерения.

АВ = 13,5 + 18 = 31,5 единиц измерения.

АС = 28 + 12 = 40 единиц измерения.

4. Вычисляем периметр (Р) заданного треугольника:

Р = 31,5 + 13,5 + 40 = 85 единиц измерения.

Ответ: периметр заданного треугольника равен 85 единиц измерения.