Выписать все натуральные числа которые меньше знаменателя и при подстановки которых вместо буквы а дробь будет сократима а дробь9. bдробь33

Данное задание на определение множителей различных чисел, и отыскание в двух числах общих сомножителей. В задании даны две дроби: а / 9, и b / b33. Найти натуральные а и b.

Определим сомножители в числителе и знаменателе в дробях а / 9 и b / 33 для дроби а / 9 = а / 3 * 3; для дроби b / 33 = b / 3 * 11; для обеих дробей не учитываем множители, равные 1 и 9 - для первой дроби, 1 и 33 - для второй дроби. Вычисление всех натуральных чисел "а" и "b " по условию задания дробь а / 9 = а / 3 * 3 в знаменателе два одинаковых сомножителя равных 3, значит, и а = 3. 3 > 9, и дробь 3 / 9 можно сократить и результат после сокращения получится 1 / 3; дробь b / 33 = b / 3 * 11, в знаменателе два разных сомножителя, равные 3 и 11; тогда натуральное b может принимать два значения : b = 3, и b = 11. Вторую дробь 3 / 33 можно сократить на 3, а дробь 11 / 33 сократить на 11. Эти две дроби примут следующий вид: 1 / 11, и 1 / 3.

Дробь 1 / 33 не удовлетворяет условиям задания, так как эту дробь не возможно сократить.

Ответ: а = 3; 1) b = 3, 2) b = 11.

Чтобы найти все натуральные числа, которые меньше знаменателя и дробь а/9 была сократимой, надо подобрать числа меньшие 9 и чтобы число 9 делилось на это число. Такими числами будут 3 и 6. Число 9 делится еще и на 9, но 9 = 9, а надо, чтобы число было меньше 9.

Для дроби b/33 такими числами будут 3, 11, 22, других делителей числа 33 и меньших 33 - нет.

Ответ. a = 3; 6. b = 3; 11; 22.