Решите уравнение 16x^2 - (x-5) ^2=0

16x^2 - (x - 5) ^2 = 0 - раскроем скобку по формуле квадрата двучлена (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = x, b = 5;

16x^2 - (x^2 - 10x + 25) = 0 - раскроем скобку; если перед скобкой стоит знак минус, то убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

16x^2 - x^2 + 10x - 25 = 0;

15x^2 + 10x - 25 = 0 |: 5;

3x^2 + 2x - 5 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 3 * ( - 5) = 4 + 60 = 64; √D = 8;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 2 + 8) / (2 * 3) = 6/6 = 1;

x2 = ( - 2 - 8) / (2 * 3) = - 10/6 = - 5/3 = - 1 2/3.

Ответ. 1; - 1 2/3.