У фокусника в шляпе было 98 шаров. Фокусник при зрителях добавил в шляпу один красный и один синий шар. Затем он сказал, что будет достовать не глядя шары парами и в любой паре обязательно будет по крайне мере один синий шар. Сколько красных шаров у фокусника в мешке?

Решение задачи:

1. У фокусника в шляпе 98 шаров, согласно условия, они могут быть любого цвета, он добавляет в шляпу 2 шара, один синий и один красный, после чего шаров становиться 100.

2. Докажем, что в шляпе всего один красный шар используя метод "от обратного".

3. Предположим, что в шляпе больше одного красного шара. Фокусник тянет пару шаров, и два из них красные, что противоречит условию задания.

4. Следовательно предположение ложное, с этого делаем вывод, что в шляпе всего 1 красный шар.