В мешке лежат красные и белые шары Петя вынул Один шар Потом заглянул в мешок и сказал 3/5 оставшихся шаров белые после чего положил шара обратно в мешок затем вынули Один шар заглянул в мешок и сказал 4/7 оставшихся шаров белые сколько шаров было в мешке первоначально

1. Определим, шары какого цвета вынимались первый и второй раз. Для этого сравним между собой доли белых шаров, приведя их к общему знаменателю 5 * 7 = 35:

3/5 = 21/35,

4/7 = 20/35.

Мы видим, что доля белых шаров в первый раз была больше, чем во второй, следовательно, в первый раз вынимали красный шар, а во второй - белый (вынимать оба раза шар одного цвета не могли, так как тогда доля бы белых шаров не изменилась).

2. Пусть х - число белых шаров, у - число красных шаров. Составим систему уравнений:

х / (х + у - 1) = 3/5,

(х - 1) / (х - 1 + у) = 4/7.

Решим полученную систему уравнений:

х = 3/5 * (х + у - 1),

х - 1 = 4/7 * (х - 1 + у),

х = 3/5 х + 3/5 у - 3/5,

х - 1 = 4/7 х - 4/7 + 4/7 у,

2/5 х = 3/5 у - 3/5,

3/7 х - 1 = 4/7 у - 4/7,

х = 3/2 у - 3/2,

3/7 (3/2 у - 3/2) - 1 = 4/7 у - 4/7.

Найдем х из второго уравнения:

9/14 у - 9/14 - 1 = 4/7 у - 4/7,

1/14 у - 9/14 = 3/7,

1/14 у = 6/14 + 9/14,

1/14 у = 15/14,

у = 15/14 : 1/14 = 15,

х = 3/2 * 15 - 3/2 = (45 - 3) / 2 = 21.

Получили, что первоначально было 21 белых и 15 красных шаров.