Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 час. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки = 4 км/ч

1. Решим задачу через уравнения. Пусть искомая скорость катера составляет х км/ч. Следовательно, при движении по течению реки она равна х + 4 км/ч.

2. Получается, на путь по течению катер затратил 15 / (х + 4) ч, а по озеру 4/х.

Весь путь составил:

15 / (х + 4) + 4/х = 1;

15 * х + 4 * х + 16 = х² + 4 * х;

19 * х + 16 = х² + 4 * х;

х² - 15 * х - 16 = 0;

Д = 225 + 64 = 289, х1 = 16, х2 = - 1 - не подходит.

Ответ: 16 км/ч.