решить уравнение : x^4-9x²+18=0

+3
Ответы (1)
  1. 22 августа, 14:48
    0
    Нам нужно найти корни биквадратного уравнения x⁴ - 9x² + 18 = 0 и для этого введем новую переменной t = x2 и получим в результате уравнение:

    t² - 9t + 18 = 0;

    Решаем полученное полное квадратное уравнение через дискриминант:

    D = b² - 4ac = (-9) ² - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9;

    Вычислим корни уравнения:

    t₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √9) / 2 * 1 = (9 + 3) / 2 = 12/2 = 6;

    t₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √9) / 2 * 1 = (9 - 3) / 2 = 6/2 = 3.

    Вернемся к замене переменной:

    1) x² = 6;

    x = √6; x = - √6;

    2) x² = 3;

    x = √3; x = - √3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)