Упростите выражение (3+a) ^2 - (a-4) ^2

Для поиска выражения, которое есть результатом упрощения (3 + a) ² - (a - 4) ² мы начнем с первого традиционного действия - выполнения открытия скобок.

Для этого мы применим две формулы сокращенного умножения:

1) (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

2) (n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим выражение:

(3 + a) ² - (a - 4) ² = 9 + 6a + a² - (a² - 8a + 16) = 9 + 6a + a² - a² + 8a - 16;

Приведем подобные слагаемые в полученном выражении:

a² - a² + 6a + 8a + 9 - 16 = a (6 + 8) - 7 = 14a - 7.

Ответ: 14a - 7.