Дан прямоугольник параллепипед ABCDA1B1C1D1. Ребро AB на 5 см меньше ребра AA1. Ребро BC на 10 см больше ребра DC. Вычислите длины ребер параллелепипеда если сумма длин всех его ребер равна 255 см

Ребро AB (ширину) обозначим как х сантиметров, тогда длина ребра AA₁ (высота) составит х + 5 см.

Известно, что ребро BC (длина) на 10 сантиметров больше ребра DC, при этом DC = AB, следовательно, длина ребра BC будет равна х + 10 см.

Имея сумму длин всех рёбер составим уравнение:

4 * (х + х + 5 + х + 10) = 255;

4 * (3 х + 15) = 255;

12 х + 60 = 255;

12 х = 255 - 60;

12 х = 195;

х = 195 / 12 = 16,25 см ширина, (AB, DC).

16,25 + 5 = 21,25 см высота, (AA₁).

16,25 + 10 = 26,25 см длина, (BC, AD).