сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 80 см Найдите длины его рёбер если у него одно из измерений на 3 см больше второго и на 20 см меньше третьего

Обозначим одно из ребер прямоугольного параллелепипеда за х см.

По условию задачи одно из измерений на 3 см больше второго, то есть второе ребро будет равно (х - 3) см.

Третье ребро на 20 см больше первого, соответственно, третье ребро будет равно (х + 20) см.

Известно, что сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 м (или 8 000 см), то есть произведение суммы трех измерений прямоугольного параллелепипеда на число 4 равно 8000 см.

Составим и решим уравнение:

4 (х + х - 3 + х + 20) = 8000.

4 (3 х + 17) = 8000.

12 х + 68 = 8000.

12 х = 8000 - 68.

12 х = 7932.

х = 7932 : 12.

х = 661.

Таким образом, одно из ребер прямоугольного параллелепипеда равно 661 см.

Найдем второе ребро: 661 - 3 = 658 (см).

Найдем также третье ребро: 661 + 20 = 681 (см).

Ответ: длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 661 см, 658 см и 681 см.