Решите квадратное неравенство x²+3x+8>0

Найдем корни уравнения x^2 + 3x + 8 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-3 + - √ (3^2 - 4 * 1 * 8)) / 2 * 1 = (-3 + - √ (-13)) / 2.

Поскольку корень квадратный из отрицательного числа не существует, график функции не имеет точек пересечения с осью oX. Вычислим значение при любом x, например x = 0:

0^2 + 3 * 0 + 8 = 8.

Так как 8 > 0, то исходное неравенство справедливо при любом x.

Ответ: x принадлежит от минус бесконечности до бесконечности.