Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Проведем две пересекающиеся диагонали в прямоугольнике.

Тогда обе диагонали к двум параллельным сторонам будут образовывать углы по 65°.

Значит, к остальным двум параллельным сторонам каждая диагональ образует 90° - 65° = 25°.

Углы по 25° это острые углы и меньше углов в 65°, которые образуют диагонали с двумя другими параллельными сторонами.

Значит, третий угол в треугольнике с двумя углами по 25° будет тупым.

Таким образом, острый угол будет в том треугольнике, где остальные два угла по 65°.

180° - 65° - 65° = 50°.

Острый угол между двумя диагоналями равен 50°.