Диагональ прямоугольника образует угол 51 градус с одной из его сторон. найти острый угол между его диагоналями

Обозначим прямоугольник ABCD, где О - это точка пересечения диагоналей AC и BD. Угол CAD = 51°. Так как углы в этом четырехугольнике по 90°, то угол BAC = 39°.

В равнобедренном треугольнике AOD углы при основании равны. Значит, 51° + 51° + х = 180°;

102° + х = 180°;

х = 180° - 102°;

х = 78°.

Нашли один угол между диагоналями, а второй равен: 180° - 78° = 102°.

Ответ: нужный угол между диагоналями равняется 78°.