Диагональ прямоугольника образует угол 63 градусов одна из его сторон Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника Ответ дайте в градусах

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

ABCD - прямоугольник, АС и BD - диагонали прямоугольника, О - точка пересечения диагоналей, угол DAO = 63 градуса.

Рассмотрим треугольник AOD: ОА = OD, тогда треугольник AOD равнобедренный, ОА = OD - боковые стороны, AD - основание, а углы DAO и ODA - углы при основании равнобедренного треугольника, а такие углы равны, следовательно, угол ODA = угол DAO = 63 градуса.

По теореме о сумме углов треугольника:

угол ODA + угол AOD + угол DAO = 180 градусов;

63 + угол AOD + 63 = 180;

угол AOD = 180 - 126;

угол AOD = 54 градуса.

Ответ: угол AOD = 54 градуса.