Найдите: а) 6-й;,) 30-й член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; ...

Имеем арифметическую прогрессию a (1) = 3, a (2) = 7, a (3) = 11, ...

Найдём разность прогрессии:

d = a (2) - a (1) = 7 - 3 = 4.

Запишем формулу общего члена:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 3 + (n - 1) · 4 = 3 + 4n - 4 = 4n - 1.

а) Подставим в формулу n = 6, чтобы найти шестой член:

a (6) = 4 · 6 - 1 = 24 - 1 = 23.

б) Подставим в формулу n = 30, чтобы найти тридцатый член:

a (30) = 4 · 30 - 1 = 120 - 1 = 119.