В августе на туристической базе отдыхали 160 человек мужчин и женщин. Из них 30% мужчин и 60% женщин продолжили отдых и в августе. Всего в сентябре на туристической базе продолжили отдых 75 человек. Сколько мужчин, и сколько женщин, отдыхали в сентябре?

Пусть женщин изначально было х, а мужчин - у.

Тогда по условию задачи:

х + у = 160;

0,6 х + 0,3 у = 75.

Тогда из первого уравнения у = 160 - х. Подставим это соотношение во второе уравнение:

0,6 х + 0,3 * (160 - х) = 75;

0,6 х + 48 - 0,3 х = 75;

0,3 х = 75 - 48;

0,3 х = 27;

х = 90.

Значит, изначально на базе было 90 женщин. А мужчин, соответственно, 160 - 90 = 70.

В сентябре на базе осталось 0,6*90 = 54 женщины и 0,3*70 = 21 мужчина.

Ответ: в сентябре на базе отдыхали 21 мужчина и 54 женщины.