В пансионате в прошлом году отдыхали 1200 мужчин и женщин. В этом году число мужчин уменьшилось на 10%, а число женщин увеличилось на 20%. В результате общее число отдыхающих увеличилось на 15%. Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионате в этом году?

Обозначим через переменную х количество отдыхавших мужчин в прошлом году.

Следовательно количество отдыхавших в прошлом году женщин можно выразить (1200 - х).

Зная на сколько увеличилось количество отдыхающих в текущем году в целом и по отдельности, составим уравнение и определим сколько мужчин и сколько женщин отдыхает в текущем году в пансионате:

0,9 х + 1,2 (1200 - х) = 1200 * 1,15;

-0,3 х = - 60;

х = 200.

0,9 * 200 = 180.

1380 - 180 = 1200.

Ответ: Мужчин отдыхает 180 человек, женщин - 1200.