Разложите на множители 9m во второй степени отнять 16n во второй степени

Разложим следующее выражение 9 * m^2 - 16 * n^2.

Для того чтобы разложить такое выражение, нужно воспользоваться известными формулами сокращенного умножения и применить их правильно к нашему выражению.

Рассмотрим наше выражение 9 * m^2 - 16 * n^2.

Слева и справа у слагаемых с переменными m и n имеется квадрат.

Числа 9 и 16 можно представить в другом виде, в виде квадратов.

9 = 3 * 3 = 3^2.

16 = 4 * 4 = 4^2.

Запишем наше выражение в другом виде.

9 * m^2 - 16 * n^2 = 3^2 * m^2 - 4^2 * n^2.

Мы можем применить формулу "разности квадратов" и разложить наше выражение по ней, т. к. она более подходящая.

Имеются квадраты и разность между слагаемыми.

3^2 * m^2 - 4^2 * n^2 = (3 * m - 4 * n) * (3 * m + 4 * n).

Ответ: (3 * m - 4 * n) * (3 * m + 4 * n).