В оздоровительном лагере 364 человека. мальчиков на 20 больше, чем девочек. Девочек разместили в комнаты по 4 чел., а мальчиков по 6 чел. Сколько комнат потребовалось что бы разместить всех детей?

1. Обозначим количество мальчиков в лагере X, а количество девочек - Y.

2. Составим систему уравнений:

X + Y = 364; X - Y = 20.

3. Сложим уравнения: 2 * X = 384.

4. Разделим обе части равенства на 2: получим X = 192 - количество мальчиков.

5. Количество девочек Y = X - 20 = 174.

6. Количество комнат для мальчиков N₁ = X / 6 = 192 / 6 = 32.

7. Количество комнат для девочек N₂ = Y / 4 = 172 / 4 = 43.

8. Общее количество комнат N₁ + N₂ = 32 + 43 = 75.

Ответ: чтобы разместить всех детей потребовалось 75 комнат.