Укажите первообразную для функции F (x) = 6x^3 проходящую через точку M (1; 10)

Нам нужно найти нашей данной функции: f (х) = 6x^3.

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - сonst.

(с * u) ' = с * u', где с - сonst.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f (х) ' = (6x^3) ' = 6 * 3 * x^ (3 - 1) = 6 * 3 * x^2 = 18 * x^2 = 18x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 18x^2.