Сумма трёх чисел равна 75. Разница первого и второго чисел равняется 11. Сумма первого и третьего - 56. Найти эти числа

Обозначим искомые числа через х1, х2 и х3.

В условии задачи сказано, что сумма трёх данных чисел равна 75, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х1 + х2 + х3 = 75.

Также известно, что разность первого и второго чисел равняется 11, а сумма первого и третьего чисел равна 56, следовательно, можем записать следующие соотношения:

х1 - х2 = 11;

х1 + х3 = 56.

Решаем полученную систему уравнений.

Из второго и третьего уравнений получаем:

х2 = х1 - 11;

х3 = 56 - х1.

Подставляя данные значения в первое уравнение, получаем:

х1 + х1 - 11 + 56 - х1 = 75;

х1 + 45 = 75;

х1 = 75 - 45;

х1 = 30.

Находим х2 и х3:

х2 = х1 - 11 = 30 - 11 = 19;

х3 = 56 - х1 = 56 - 11 = 45.

Ответ: искомые числа 30, 19 и 45.