найти объем параллелепипеда, если площади трех боковых граней равны 65 см^2, 91 см^2 и 35^2

При этих данных объем можно найти только для прямоугольного параллелепипеда.

Обозначим стороны параллелепипеда - a, b, c. Объем V = a * b * c.

Дано:

a * b = 65 см^2, b * c = 91 см^2, c * a = 35 см^2.

Можем объем записать так:

V = [ (a * b * c) * (a * b * c) ]^0.5 = [ (a * b) * (b * c) * (c * a) ]^0.5 =

= (65 см^2 * 91 см^2 * 35 см^2) ^0.5 = (13 * 5 * 13 * 7 * 5 * 7) ^0.5 см^3 = 13 * 5 * 7 см^3;

V = 455 см^3.