9 февраля, 07:32

Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям 2x-y+3z-1=0 та x+2y+z=0

+1
Ответы (1)
  1. 9 февраля, 09:03
    0
    решение

    дано есть две плоскости которые перпендикулярны

    третья плоскость проходит через начало координат

    найти уравнение третьей плоскости

    первая плоскость 2x - y + 3z - 1 = 0

    вторая плоскость x + 2y + z = 0

    Нормальный вектор первой плоскости (2; - 1; 3), второй - (1; 2; 1)

    Их векторное произведение - определитель:

    |I J K|

    |2 - 1 3|=I * ( - 1 - 6) - J * (2 - 3) + K * (4 - 3) = ( - 7; - 1; 1)

    |1 2 1|

    Уравнение искомой плоскости - 7x - 1y + z + d = 0, про которую известно, что она проходит через точку 0,0,0: d=0

    ответ - 7x - 1y + z = 0
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям 2x-y+3z-1=0 та x+2y+z=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы