1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 4x+2y+10=0, x + y + 6=0 и через начало координат. Написать уравнение прямой, перпендикулярной к искомой и проходящей через начало координат. Найти площадь треугольника, который образован искомой прямой, осью OX и прямой = 2.

Имеем две прямые. Уравнения обеих функций приводим к виду y = k * x + b:

4 * x + 2 * y + 10 = 0;

2 * y = - 4 * x - 10;

y = - 2 * x - 5;

x + y + 6 = 0;

y = - x - 6;

-2 * x - 5 = - x - 6;

x = 1;

y = - 7;

(1; - 7) - точка пересечения прямых.

Так как прямая проходит через начало координат, то прямая является графиком прямой пропорциональности.

y = - 7 * x - наша прямая.

Условие перпендикулярности:

k2 = - 1/k1 = - 1 / (-7) = 1/7;

y = x/7 - уравнение прямой, перпендикулярной искомой.

y = - 7 * x, если x = 2, то y = - 14;

Имеем прямоугольный треугольник с катетами 2 и 14 см.

S = 1/2 * 2 * 14 = 14 см².