1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 4x+2y+10=0, x + y + 6=0 и через начало координат. Написать уравнение прямой, перпендикулярной к искомой и проходящей через начало координат. Найти площадь треугольника, который образован искомой прямой, осью OX и прямой = 2.

+3
Ответы (1)
  1. 15 июня, 21:11
    0
    Имеем две прямые. Уравнения обеих функций приводим к виду y = k * x + b:

    4 * x + 2 * y + 10 = 0;

    2 * y = - 4 * x - 10;

    y = - 2 * x - 5;

    x + y + 6 = 0;

    y = - x - 6;

    -2 * x - 5 = - x - 6;

    x = 1;

    y = - 7;

    (1; - 7) - точка пересечения прямых.

    Так как прямая проходит через начало координат, то прямая является графиком прямой пропорциональности.

    y = - 7 * x - наша прямая.

    Условие перпендикулярности:

    k2 = - 1/k1 = - 1 / (-7) = 1/7;

    y = x/7 - уравнение прямой, перпендикулярной искомой.

    y = - 7 * x, если x = 2, то y = - 14;

    Имеем прямоугольный треугольник с катетами 2 и 14 см.

    S = 1/2 * 2 * 14 = 14 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?