Из 52 карт вытащили 13, а) какая вероятность, что вытащили хотя бы 1 туз б) какая вероятность, что вытащили ровно 1 туз

1. Воспользуемся формулой:

P = P (n1, k1, n2, k2) = (С (n1, k1) * С (n2, k2)) / C (n, k), где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - биномиальные коэффициенты.

2. Значения параметров:

n = 52; n1 = 4; n2 = 48;

а) A - вытащили хотя бы 1 туз (противоположно событию, что ни одного не вытащили):

P (4, 0, 48, 13) = (С (4, 0) * С (48, 13)) / C (52, 13) = 0,3038; P (A) = 1 - P (4, 0, 48, 13) = 1 - 0,3038 = 0,6962.

б) B - вытащили ровно 1 туз:

P (B) = P (4, 1, 48, 12) = (С (4, 1) * С (48, 12)) / C (52, 13) = 0,4388.

Ответ:

а) 0,6962. б) 0,4388.