Из колоды в 32 карт вытаскивают 10 карт. какова вероятность что среди них есть туз?

Общее количество исходов при выборе 10 карт из 32:

C (32,10) = 32! / (10! · (32 - 10) !) = 23 · 24 · ... · 32 / (1 · 2 · ... · 10) = 64512240.

Число способов достать одного туза из четырёх:

C (4,1) = 4;

Число способов достать 9 карт из 28 оставшихся:

C (28,9) = 28! / (9! · (28 - 9) !) = 20 · 21 · ... · 28 / (1 · 2 · ... · 9) = 6906900.

Вероятность того, что среди 10 карт будет один туз:

P = C (4,1) · C (28,9) / C (32,10) = 4 · 6906900 / 64512240 = 0,42825.

Ответ: Вероятность того, что среди 10 карт будет один туз 0,42825.