Cos^2x - ((8-v3) / 2) cosx-2v3=0

Производим замену переменных t = cos (x), изначальное уравнение приобретает форму квадратного:

t^2 - (8 - √3) / 2 * t - 2√3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = ((8 - √3) / 2 + - √ ((8 - √3) / 2) ^2 - 4 * ( - 2√3)) / 2.

Обратная подстановка:

cos (x) = t1 и cos (x) = t2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arccos (t1) + - 2 * π * n;

x2 = arccos (t2)