Раздел 1. "Дифференциальное исчисление" Найти производную. 1.1 a) y = (x3/3) - 2x + 4x - 5

Найдём производную данной функции: y = (1 / 3) * x^3 + 2x - 5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = ((1 / 3) * x^3 + 2x - 5) ' = ((1 / 3) * x^3) ' + (2x) ' - (5) ' = (1 / 3) * 3 * x^ (3 - 1) + 2 * 1 * x^ (1 - 1) - 0 = x^2 + 2x.

Ответ: y' = x^2 + 2x.