Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разных мастей.

Поскольку в колоде 52 карты, а мастей 4, число карт каждой из мастей 52 / 4 = 13.

Вне зависимости от того, какая карта была выбрана первой, для того, чтобы 4 извлеченные наугад карты были разных мастей необходимо, чтобы на втором извлечении была вытянута карта любой масти кроме той, что совпадает с мастью первой карты (число таких карт 3 * 13 = 39), на третьем шаге любая, кроме тех, что совпадают мастью с первой и второй картами (число таких карт 2 * 13 = 26) и на четвертом шаге любая карта кроме тех, что совпадают мастью с предыдущими (число таких карт 1 * 13 = 13).

Таким образом, вероятность того, что все карты разных мастей:

52/52 * 39/51 * 26/50 * 13/49 = 13/17 * 13/25 * 13/49 =

= 2197/20825.

Ответ: 2197/20825.