Задана геометрическая прогрессия bn=3n s5-?

Нам задана геометрическая прогрессии выражением своего n - го члена bn = 3n, а найти нам нужно сумму 5 - ти первых членов этой прогрессии: S5.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу для вычисления первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = (b1 (1 - q^n)) / (1 - q).

Для этого нам нужно знать знаменатель прогрессии и найдем мы его так:

q = b2/b1;

Вычислим прежде всего b1 = 3 * 1 = 3; b2 = 3 * 2 = 6.

Ищем знаменатель:

q = b2/b1 = 6/3 = 2;

S5 = (3 * (1 - 2^5)) / (1 - 2) = (3 * (1 - 32)) / (-1) = - 3 * (-31) = 93.